恒压与恒荷

插入介质后，能量为什么会有两种变化？

同一个平板电容器，插入介质都使电容增大。区别在于电源是否保持连接。下方使用归一化量：空电容器的 C、Q、U 和总静电能 W 都为 1；介质相对介电常数为 4。

把变化写成公式

设插入面积比例为 $f$，则 $C/C_0=1+(\varepsilon_r-1)f$。

• 恒压：$U/U_0=1$，$Q/Q_0=C/C_0$，$W_e/W_{e,0}=C/C_0$。
• 恒荷：$Q/Q_0=1$，$U/U_0=C_0/C$，$W_e/W_{e,0}=C_0/C$。

这里的 $W_e$ 是总静电能，不是本课单独定义的宏观静电能 $W_{e0}$。电源断开后，极板上的自由电荷不再增加；接电源时，额外的电荷持续流入。两种情形的静电力都使介质向内进入。