电磁学 / 期中复习

把原理、条件和计算放在一起。四章内容，一条清楚的复习路线。

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自测掌握进度0%

4 章系统讲义21 份复习资料48 道练习公式 · 推导 · 原题 · 易错点

从电荷出发，把四章串起来

先理解，再动手

01讲义 2–5（第 6 讲补充）未读

真空中的静电场

用对称性、叠加和场势关系，把电场求出来。

高斯与环路场与电势偶极子

02讲义 6–11未读

导体与电介质

从等势与极化出发，掌握边界和电像法。

静电屏蔽极化与边界电像法

03讲义 11–14未读

静电能与静电力

分清三种能量，再在正确约束下求力。

宏观与总能量恒压与恒荷电滞损耗

04讲义 14–16未读

稳恒电流

从电荷守恒，到电路和漏电介质综合求解。

欧姆与焦耳基尔霍夫稳恒综合

1. 复习范围与考试信息

依据 16 份讲义、期中复习提纲、两份习题课和样题整理，共 21 份资料、530 页/张。讲义 1 第 7、10–13 页明确：期中为前四章；本网站不把课程概貌里列出的磁学内容纳入期中主线。

复习提纲第 5 页给出的安排：2026 年 11 月 12 日 13:40–15:40，2621 教室，闭卷、禁计算器；座位另行通知。若后续教师通知调整，以新通知为准。

样题分四类：填空、判断、简答、计算。它只说明题型和风格，不是真题模拟。

2. 两天复习路线

阶段	要做什么	完成标志
第一轮：建立框架	第 1 章场与势 → 第 2 章导体、介质与边界	能说出每个公式的前提
第二轮：突破综合	第 3 章能量与求力 → 第 4 章电路、漏电介质	独立写出约束和分区方程
第三轮：按题型练习	做完整样题，再补配套自测	不看答案完成三道计算题
考前回看	只看公式速查、需复习列表、自己的笔记	方向、符号、系数无遗漏

时间分配可先试：填空 25 分钟、判断 10 分钟、简答 20 分钟、计算 55 分钟，最后 10 分钟检查。它是本站建议，不是教师要求。

3. 看到题目，先选方法

题目特征	第一选择	不要忽略
给定任意线面体电荷	库仑积分，必要时先算势再求梯度	源点、场点与方向
球、无限柱、无限平面对称	高斯定理	场由全部电荷决定
挖去均匀带电部分	叠加一个负密度物体	材料是否为导体
导体空腔、接地、连接	等势条件＋高斯定理＋电荷守恒	接地与中性是两回事
分区介质	先看界面与场的关系，再用边界条件	$E_t$ 连续、 $D_n$ 跃变
点电荷靠近平面或球	电像法＋唯一性定理	像不能进入待求区域
求储能	按课内术语选能量表达式	总能量与宏观静电能
求介质吸力或极板力	写 $C(x)$ ，再选恒 $Q$ 或恒 $U$	电源做功与力方向
电源电阻网络	节点电势法或支路电流法	假设方向与电源极性
有漏电的多层介质	$j_n$ 连续＋ $E_t$ 连续＋欧姆定律	不能先令 $D_n$ 连续

4. 十个最容易丢的分

用总电荷与距离直接算任意带电体的力。
将高斯面内净电荷为零误读成场强为零。
无限大带电系统仍强行令无穷远势为零。
将电介质的界面场写成导体表面的 $\sigma/\varepsilon_0$ 。
将 $\mathbf D$ 的通量规律误读成局域场只由自由电荷决定。
未说明介质外法线，束缚电荷正负号写反。
把真实电荷与像电荷的互能当作实际总能量。
宏观静电能使用了 $\varepsilon E^2/2$ ，漏看课程定义。
恒电压求力仍取 $-\partial(CU^2/2)/\partial x$ 。
稳恒导电界面直接令 $D_n$ 连续，漏掉自由面电荷。

5. 考前逐项检查

能从高斯定理写出球、柱、无限平面的场。

能分段积分电势，正确选择参考点。

能区分导体材料、空腔和外部三个区域。

能从 $\mathbf P$ 求体、面束缚电荷。

能按几何判断介质串联与并联。

能构造平面、球面和两垂直平面的像电荷。

能区分 $W_e,W_{e0},W_{\rm pol}$ 。

能用恒电荷、恒电压两种方法得到同一状态的力。

能独立列出样题电路的节点方程。

能求两层漏电介质界面的总电荷和自由电荷。

6. 来源与页面功能

资料索引收录 21 份资料的页数与主题、两份习题课的原页索引及重点题号。样题精讲保留原题号并注明补充条件。自测练习包含 24 道样题大题与 24 道配套自测，按题型、章节和掌握状态筛选。

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